Primer Parcial 2007 Ej 1

Primer Parcial 2007 Ej 1

de Faustina Ferreira Macchitelli -
Número de respuestas: 6
Tengo un problema con la normal! 

El estiramiento del resorte lo tomé diferente que la solución.

x = R.k+R.er = (R+Rcosphi)er + (-Rsenphi)ephi

La ecuación de movimiento me dio igual que la solución pero cuando calculo la normal y de ahí despejo cos(phid) y la velocidad inicial, ésta me da negativa!

No sé que estoy haciendo mal!

Graciass
En respuesta a Faustina Ferreira Macchitelli

Re: Primer Parcial 2007 Ej 1

de Johnathan Federico Pirez Barrientos -
Quizas planteastes mal la ecu de movimiento en la proyeccion radial.. o te quedo = a la del resultado ?? Para mi la resolucion esta bien planteada en cuanto a los signos
En respuesta a Johnathan Federico Pirez Barrientos

Re: Primer Parcial 2007 Ej 1

de Faustina Ferreira Macchitelli -
La ec según er me quedó

N - kR(1+cosphi) = -mR(phi)^2

Y la solución le quedo con cos al cuadrado que no sé de donde lo saca!

GRACIAS
En respuesta a Faustina Ferreira Macchitelli

Re: Primer Parcial 2007 Ej 1

de Nicolas Moreno Iglesias -
La variacion del estiramiento depende del angulo que se forma entre
A-B^A-Particula, que resulta ser por tigonometria phi/2, por lo que la variacion del estiramiento es =2Rcos(phi/2);
Despues hallas cuanto vale el angulo entre O-(particula)-A que tambien es (phi/2)
al descomponer la fuerza del resorte en er te queda:
N - Fcos(phi/2) = -mR((phi)´)^2 entoces al sustituir F por 2KRcos(phi/2)
te queda N - [2KRcos(phi/2)]cos(phi/2)= -mR((phi)´)^2 y asi te queda cos al cuadrado
En respuesta a Faustina Ferreira Macchitelli

Re: Primer Parcial 2007 Ej 1

de Gonzalo Rocio Robatto -
si te tomas el versor ephi en dirección del ángulo creciente, x tiene sus dos componentes positivas me parece, tal vez esté ahí la diferencia, yo no lo hice por energía y me tomé el mismo ángulo que vos, de ahí que la ecuación diferencial y la normal tienen algunas diferencias (por ejemplo el coseno al cuadrado ese), pero la velocidad para que no desprenda al comienzo te tiene que dar bien porque no depende del ángulo elegido.
En respuesta a Faustina Ferreira Macchitelli

Re: Primer Parcial 2007 Ej 1

de Bruno Benedetti Amoroso -
Lo hice igual que vos, me esta dando bien.

tenes que N = kR(cos phi +1) - mR(dphi/dt)^2

La condicion es N > 0 para que no se desprenda. Entonces

kR(cos phi +1) - mR(dphi/dt)^2 > 0

kR(cos phi +1) > mR(dphi/dt)^2

k(cos phi +1)/m > (dphi/dt)^2

Por otro lado, sabes de derivar la posicion la velocidad:
r = Rer
v = R dphi/dt ephi
queres meter eso en la ecuacion anterior, tonces elevas al cuadrado
v2 = R2 (dphi/dt)2

Reemplazando en lo anterior
k(cos phi +1)/m > v2 / R2
v2 < kR^2 (cos phi +1)/m

Queres estudiar en el instante inicial => en t = 0, phi = 0 => cosphi0 = 1
reemplazando en lo anterior
v2 < 2kR^2 /m