Campo irrotacional sin potencial escalar

Campo irrotacional sin potencial escalar

de Santiago Nicolas Radi Severo -
Número de respuestas: 1
como puede ser que X=(-y,x,0)/(x^2+y^2) sea irrotacional, encuentres un potencial escalar (arctg(y/x)) y que si haces la circulacion en una curva cerrada no de 0? El dominio R^2-{(0,0)} es conexo y sin embargo el teorema de equivalencia no vale?
Que explica teoricamente que esto ocurra?
En respuesta a Santiago Nicolas Radi Severo

Re: Campo irrotacional sin potencial escalar

de Raul Ures -
La conexión del dominio no es suficiente para que valga que un campo irrotacional tenga potencial escalar. Este ejemplo lo muestra. El potencial escalar que das no está bien definido en todo el dominio. En principio está definido en el plano menos la recta x=0