alguna idea de como hacerlo? lo pienso por el lado de evaluar la superficie S en la zona de x^2 + y^2 menor igual R^2 pero no se estoy entreverado si alguno tiene alguna idea agradezco!
¿intentaste considerar coordenadas polares?
si hice lo siguiente:
de x^2+y^2 menor igual R^2 me queda w=(x=rcos(u), y=r(sen(u)) con r en (0,R) y u en (0,2pi)
luego agarro de z=raiz(-x^2-y^2) y obtengo con con las dos beta=(x=rcos(u), y=rsen(u), z= raiz(R^2-r^2) )
hallo betar y betau y luego hago producto vectorial y luego la norma y me da un valor de (2r)raiz((r^2/(R^2-r^2)^2) + 1/4)
luego hago la integral(integral( r^2(2r)raiz((r^2/(R^2-r^2)^2) + 1/4)drdu con r entre (0,R) y u entre (0,2pi)
puede ser q hasta ahi este bien? despues estoy con problemas al resolver esa integral pero hasta ahi esta bien? gracias!
Está bien el camino pero creo que tenés un error al calcular la norma del producto vectorial de betar y beta u.