El determinante de una matriz y la de su forma escalerizada no es el mismo.
Por ejemplo consideren la matriz
2 1
-1 1
y su forma escalerizada
2 1
0 3
que tienen determinante 3 y 6 respectivamente.
Lo que sí se cumple (que supongo que es lo que genera la confusíon) es que el determinante de una es 0 si y sólo si el de la otra lo es.
Saludos,
Florencia.