Hola, les hago una consulta.
Cuando yo escalerizo una matriz el determinante deberia ser igual a la matriz original, por lo que se podría pensar que hallar valores propios de la matriz escalerizada seria lo mismo que fe la matriz original.
Pero si escalerizo y hallo valores propios, éstos no hacen que el determinante en la matriz original sea 0
Es correcto escalerizar y hallar valores propios o no debe de hacerse?
Gracias
Que la matriz y su forma escalerizada (si la escalerización se hace bien) tengan el mismo determinante no quiere decir que la matriz menos lambda por la identidad y la escalerizada menos lambda por la identidad tengan también el mismo determinante.
Si A es la matriz, y E es su forma escalerizada, sí se tendría det(A) = det(E). Pero no sería cierto que det(A-xI) = det(E-xI). Por eso diría que este método no sirve.
El determinante de una matriz y la de su forma escalerizada no es el mismo.
Por ejemplo consideren la matriz
2 1
-1 1
y su forma escalerizada
2 1
0 3
que tienen determinante 3 y 6 respectivamente.
Lo que sí se cumple (que supongo que es lo que genera la confusíon) es que el determinante de una es 0 si y sólo si el de la otra lo es.
Saludos,
Florencia.