Hola, me surgio una duda despues de hacer este ejercicio, ya que para responder porque varia el resultado en [-pi/2,pi/2] quise tomar en cuenta lo de la orientacion.
Sin embargo, despues sugiere que se cambie el intervalo por [0,2pi].
Esta es otra manera de recorrer la superficie? no estaria "dando otra vuelta" al imponer este intervalo ?
En ambos casos el problema es que al considerar esos intervalos ya no se tiene una parametrización. En el primer caso falla la orientabilidad pero en ambos casos la inyectividad.
En el segundo caso separe entre 4 integrales pero me siguio dando cero porque el angulo es mayor, pero en el primer caso se puede solucionar la no inyectividad separando en 2 integrales; una entre -pi/2 y 0 de la funcion -seno y otra entre 0 y pi/2 de +seno ?