Semana 4. Ejercicio 1

Semana 4. Ejercicio 1

de Martin Lastra Ambrois -
Número de respuestas: 5
Buenas, me surgió un problema intentando hacer este ejercicio, intente encarar el ejercicio de la siguiente manera: teniendo la parametrización de la superficie puedo hallar las derivadas respecto a los dos parametros, luego hacer el producto vectorial entre ellos y finalmente evaluar en (Uo,Vo) tal que P(Uo,Vo)=(13,-2,1) (donde P es la parametrización), asi tener el vector normal al plano en el punto y consecuentemente el plano tangente. El problema es que no logro encontrar Uo y Vo que me cumplan P(Uo,Vo)=(13,-2,1), incluso el wolfram dice que no hay solución(http://www.wolframalpha.com/input/?i=u^2%3D13%2C+usin%28e^v%29%3D-2%2C+ucos%28e^v%29%3D1+solve), algo mal debo estar haciendo. Saludos
En respuesta a Martin Lastra Ambrois

Re: Semana 4. Ejercicio 1

de Raul Ures -
Hice las cuentas y me dan infinitos valores para (u_0,v_0). Cumplen u_0=+-sqrt(13), sen e^(v_0)= -+2/sqrt(13) y cos e^(v_0)= +-3/sqrt(13) donde los signos se corresponden (si en u_0 se toma el primer signo también hay que tomar el primero en las otras dos igualdades) Pero con esto da para calcular el plano tangente y concluir que es independiente de (u_0, v_0) (a mi me da que un vector normal es (-1,-4, 18))
En respuesta a Raul Ures

Re: Semana 4. Ejercicio 1

de Martin Lastra Ambrois -
Listo, estaba medio dormido ayer, ni siquiera era necesario calcular posibles valores para Uo, Vo simplemente cuando llegas al producto vectorial entre las derivadas parciales de la parametrizacion, sacas 1/3Uo.e^(Vo) de factor común y queda el vector normal. Saludos
En respuesta a Martin Lastra Ambrois

Re: Semana 4. Ejercicio 1

de Romina Alejandra Silvano Camarotte -
Hola, a mi me surge un problema cuando quiero calcular el vector normal ya que para la derivada de fi respecto de v me queda (0,u.cose^v.e^v,-1/3.u.sine^v.e^v) , entonces cuando voy a evaluar en uo,vo ya al no tener el punto sino cuanto valen cose^vo y sine^vo, el e^vo que me quedó multiplicando por la regla de la cadena me quedaría cos^(-1) de +-3/sqrt(13). Hago el producto vectorial con eso o hay otra manera? Capaz tengo un error de antes, pero no lo veo. Gracias, saludos
En respuesta a Romina Alejandra Silvano Camarotte

Re: Semana 4. Ejercicio 1

de Federico Sebastian Diano Benitez -
Hola,

si, hay otra manera. La planteó ya Martin más arriba. Consiste en hacer el producto vectorial con las derivadas parciales de la parametrización y el vector obtenido, si lo ves, tiene el factor común \[\frac{{{e^v}u}}{3}\], cuando lo factorizas, te queda un vector que es fácil evaluarlo en el punto (13,-2,1) y va bene.

Saludos.