Hola! Yo lo hice considerando que 3^n es solución de la homogénea, por lo que podés probar formas de la particular como: an(p)=α.n.(r^n)
Luego, despejando α podés llegar a una particular, y sumada a la homogénea se puede llegar bien.
No sé si estará bien porque no pude encontrar la solución de ese ejercicio en el examen, pero creo que sí.
¡Saludos!