Alguna ayuda para este ejercicio, no se por donde encararlo. Muchas gracias
Es un cálculo directo si usás la definición de integral de un campo a lo largo de una curva.
Si, asi es como se soluciona el ejercicio 6 de la semana 2, a mi me gustaria saber el 6 pero de la semana 3. Muchas gracias
En respuesta a Claudio Gaston Veiga Pardo
Re: Practico 2, semana 3, ejercicio 6
de Jana Rodriguez Hertz -
tenés que calcular el vector normal a la superficie en el punto dado.
Luego, trazás la recta q pasa por ese punto con dirección normal.
Luego calculás la intersección de la recta con el plano xy.
Luego medís la distancia del punto dado al punto de intersección.
Sabiendo la velocidad, por último, podés calcular cuánto tiempo
le lleva al punto recorrer esa distancia.
Saludos
jana
En respuesta a Claudio Gaston Veiga Pardo
Re: Practico 2, semana 3, ejercicio 6
Buenas, a mi una parametrización de la superficie me quedó: P(t,θ)=(sqrt(t^2-1)cos(θ), sqrt(t^2-1)sen(θ), t) con t perteneciente a [1,+infinito) y θ perteneciente a [0,2pi] y el vector normal me dio: n=(1/sqrt(5))(1,-1,-sqrt(3)). Ahora mis dudas son: 1) ¿la parametrización está bien? y 2) cuando se pide hallar la intersección de la partícula que salió despedida con el "plano xy"; este es el paraboloide z=xy o el "plano xy" hace referencia al plano z=0. Saludos.
No es necesario parametrizar para calcular el vector normal. En el mensaje que yo había enviado anteriormente me confundí de ejercicio, disculpas (lo borré así no sigue generando confusión) Alcanza calcular el gradiente de la función x^2+y^2-z^2 en el punto indicado (ya que el gradiente es ortogonal a las sup de nivel)
Cuando habla del plano xy se refiere al plano z=0.
Saludos
Gracias Raul, revisando las cuentas había hecho mal un producto vectorial y ahora n me quedó: n=(1/sqrt(5))(1,1,-sqrt(3)) que me verifica también calculando el gradiente, evaluando en el punto y normalizando. Saludos.
excelente!
En respuesta a Raul Ures
Re: Practico 2, semana 3, ejercicio 6
La respuesta para t sería ![\[t = \frac{{\sqrt 5 }}{{10}}\]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/4d1fec404ddc4e16abc1a8530810bbd4.png "\[t = \frac{{\sqrt 5 }}{{10}}\]")
?
?
En respuesta a Federico Sebastian Diano Benitez
Re: Practico 2, semana 3, ejercicio 6
A mi me quedó que lo cruza en (2,2,0) y que demora (5^(1/2))/10 segundos como te dio a vos. Saludos
En respuesta a Maria Stefani Borrell Pombo
Re: Practico 2, semana 3, ejercicio 6
la duda q me quedo es cuando dice q sale con una velocidad de 10 unidades por segundo en t = 0 , la velocidad de 10 m/s y en q direccion ? x , y o z?
En respuesta a Gabriel Farber Johnston
Re: Practico 2, semana 3, ejercicio 6
La dirección es un vector que no necesariamente es paralelo a uno de los ejes. En este caso es el vector normal a la superficie en ese punto, como dijo Jana en su respuesta.