Demostración de que todo grafo conexo posee un arbol recubridor

Demostración de que todo grafo conexo posee un arbol recubridor

de Damian Ferencz -
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El viernes en mi práctico vimos una demostración, pero quedo una afirmación a demostrar, y no era tan claro.

Así que les traigo una demostración por inducción fuerte que es mucho más sencilla. Escribanme por cualquier duda y/o comentario.