Quería preguntar sobre este ejercicio ya que no se me ocurre alguna manera para empezar a pensarlo.
Múltiple Opción 1:Contar los subconjuntos de 4 elementos de S = {1, 2, . . . , 100} tales que la distancia entre toda
pareja de elementos sea de 3 o mas.
Gracias.
cada conjunto 
lo puedes pensar como que está ordenado de menor a mayor: 0 ≤ x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤ x4 ≤ 100 y piensa en la diferencia entre esos números como una forma de representar el conjunto.
A ver si con este pique puedes seguir solo.
Saludos
Lo intenté pero las opciones están expresadas en combinaciones 
y no logro llegar a nada así.
Lo que hice fue expresar el conjunto como x1 ,x2 ,x3 ,x4 en orden de menor a mayor respectivamente donde se cumplía que la distancia entre x1 y x2 es mayor o igual a 3, luego con x2 y x3 y por último con x3 y x4 . Después separé el conjunto en la intersección de 3 conjuntos donde cada uno cumple una de las reglas de distancia de las que acabo de mencionar y usando los complementos "halle" la intersección. Creo que mi problema esta en que expresé mal los complementos porque la regla de inclusión exclusión esta bien. Voy a seguir probando gracias por el pique.
Perdon me expresé mal. Las combinaciones entre 94 que mencione son las soluciones posibles que dá el ejercicio. Lo que quise decir es que a mi me dan combinaciones mas chicas o numeros tambien mas chicos.
Intentaste haciéndolo con funciones generatrices? A mi me salió por ese lado
Gracias al final me dió.