Consulta: haciendo un Karnaugh de 5 variables.

Consulta: haciendo un Karnaugh de 5 variables.

de Miguel Orlando Da Silva Maciel -
Número de respuestas: 2

Hola gente, estoy haciendo un ejercicio que tiene un Karnaugh de 5 variables (problema 2, examen del 22/12/2016) y obtuve 2 diagramas para una salida. Van las imágenes adjuntas.

img1 img2

Las entradas son Q0, Q1, S1, S2 y R. Elegí usar la variable R para "separar" los diagramas y entonces hice lo que aparece en las figuras. Para cada diagrama hice los grupos de 1s (y algunas veces incluyendo X) de tamaño máximo.

Al momento de solapar los diagramas para obtener los factores de la ecuación de la salida D0 me fijé si en ambos diagramas había y en las mismas posiciones había 1 o X, y si así lo fuera, entonces yo creaba un grupo de 1s tal que le correspondiera un factor sin la entrada R. 

Por ejemplo, para R=0 hay un grupo de 4 1s bien en el centro del diagrama, sin embargo, en el diagrama para R=1 no hay un grupo de elementos que correspondan. Falta un 1 o X en la posición 0101 del diagrama para R=1.

Por lo tanto, en ese caso tengo el factor Q0S2R' (R' es la R negada).

Ya en el caso del grupo (para R=1) que tiene 2 1s y 2 Xs sí hay un grupo en el otro diagrama (R=0) que tiene 1s o Xs en las mismas posiciones. O sea en ambos diagramas en las posiciones 1111, 1110, 1011 y 1011 hay 1s o Xs (bueno, hay que haber al menos un 1 porque grupos de Xs solamente no sirve).

Entonces, en ese caso tengo el factor Q1S1 (sin R porque al pasar de un diagrama a otro la R cambia de valor y entonces la variable no aparece en el factor de la ecuación de salida).

Resumiendo, ¿está bien ese razonamiento?

Saludos y gracias.

En respuesta a Miguel Orlando Da Silva Maciel

Re: Consulta: haciendo un Karnaugh de 5 variables.

de Federico Rivero -

Hola,

El punto de que si tenés dos grupos que se solapan en ambos diagramas, entonces la variable R no aparece, es correcto.

Lo que no es correcta es la forma de proceder. Es decir, no es correcto realizar los grupos en el mapa de la izquierda, luego en el de la derecha y finalmente sumarlos removiendo la variable R donde corresponda. Ese algoritmo no siempre te va a llevar a la solución mínima.

Por otro lado, en el diagrama de la derecha los agrupamientos no son correctos.

El diagrama presentado se minimiza con la siguiente ecuación:

Do = Q0 S2 R' + S1 R' + Q1' Q0' S2 R + Q1 Q0 S2 + Q0 S1

Una vez que finalizaste de agrupar, tenés que realizar dos chequeos:

1) Verificar que ninguno de los agrupamientos se pueda agrandar (esto significaría que aún hay varaibles para anular)

2) Verificar que si se quita el grupo, algún 1 queda sin agrupar (si esto no ocurre, significa que el grupo sobra)

Saludos,

        Federico