Primer parcial mayo 2014

Primer parcial mayo 2014

de Mauro Aguirregaray Pereyra -
Número de respuestas: 9

Hola, mi pregunta es sobre el problema 1 del desarrollo del parcial, parte a.

En la solución hay dos opciones, sin embargo yo intente con la primera, para ello tomo una parametrización β(t) = (t,0) ya que me muevo sobre el eje x, y con t de -1 a 1. Luego de eso procedí a realizar la integral que me queda de la siguiente manera  \int_{-1}^{1}{E} ( \beta (t) )dt  =  \int_{-1}^{1}{ \frac{1}{(t+2)^2} - \frac{1}{(t-2)^2}dt} que da 0, pero la solución es 4/3, la integral ya la hice con más de una calculadora y el resultado es 0, asi que el error está antes y no me doy cuenta.

Muchas gracias, saludos
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Re: Primer parcial mayo 2014

de Camila Arroyo Baltar -

Hola, yo tuve el mismo problema y fui a la clase de consulta, habiendo hecho ese mismo procedimiento y me dijeron que la integral da cero, que el error está en las soluciones

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Re: Primer parcial mayo 2014

de Gustavo Guerberoff -

Hola. La solución está bien. Probablemente el error que ustedes estén cometiendo tenga que ver con lo siguiente (revisen las cuentas de la integral de línea): (x^2)^{3/2} = x^3 si x es mayor o igual que 0, pero es -x^3 cuando x es menor que 0 (hagan un ejemplo para convencerse de esto último). Cuidado con eso. Saludos.

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Re: Primer parcial mayo 2014

de Gustavo Guerberoff -

Hola. La solución está bien. Probablemente el error que ustedes estén cometiendo tenga que ver con lo siguiente (revisen las cuentas de la integral de línea): (x^2)^{3/2} = x^3 si x es mayor o igual que 0, pero es -x^3 cuando x es menor que 0 (hagan un ejemplo para convencerse de esto último). Cuidado con eso. Saludos.

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Re: Primer parcial mayo 2014

de Micaela Rojas Varela -

Hola, tambien tengo una duda sobre este parcial, el ejercicio 1 del m.o.

Intente resolverlo y no me da ninguna de las opciones, solo pude descartar la opcion A porque la curva no esta parametrizada por longitud de arco. Supongo que mi error esta cuando reparametrizo la curva. Como podria resolverlo? Gracias.

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Re: Primer parcial mayo 2014

de Gaston Widman Rodriguez -
Ya está parametrizada, yo apliqué directo las dormulas que están al principio del parcial y llegue a la respuesta correcta, 
En respuesta a Gaston Widman Rodriguez

Re: Primer parcial mayo 2014

de Micaela Rojas Varela -

Demas muchas gracias!

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Re: Primer parcial mayo 2014

de Micaela Rojas Varela -

No me da que este parametrizada por longitud de arco, la norma de alpha prima me queda distinta de uno

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Re: Primer parcial mayo 2014

de Magdalena Maria Antonaccio Rey -

Para aplicar las fórmulas que están al principio no es necesario que la curva esté parametrizada por long de arco, son para una parametrización cualquiera.