Geometría y Álgebra Lineal 1

Fecha: Sábado 23 de Noviembre de 2024.

Horario:  9:00-12:30.

Modalidad: Presencial. En las instalaciones de la Facultad de Ingeniería.

Puntaje: 60 puntos.

Formato: 

• Múltiple Opción. Consta de  10 ejercicios con 5 opciones cada uno. 
• Cada respuesta correcta suma 6 puntos, cada respuesta incorrecta suma -1 y cada ejercicio no contestado suma 0.

Contenidos:  

• Producto vectorial, definición, propiedades.
• Distancia de un punto a una recta, a un plano, entre rectas, entre planos. 
• Definición y ejemplos de espacios vectoriales. Subespacios de un espacio vectorial, propiedades y ejemplos.  
• Combinaciones lineales y subespacio generado por un conjunto finito de vectores. 
• Independencia lineal. Cómo determinar si un conjunto es linealmente independiente o si genera a un espacio vectorial. 
• Bases y dimensión de un espacio vectorial. Ejemplos de bases y cálculo de dimensiones. 
• Sumas directas y no directas de subespacios. Cómo saber cuándo una suma es directa. Cálculo de la dimensión de una suma de subespacios. 
• Definición y ejemplos de transformaciones lineales. Propiedades de las transformación lineales. Suma, multiplicación por un escalar y composición de transformaciones lineales.
•  Núcleo e imagen de una transformación lineal. Cálculo del núcleo e imagen de una transformación lineal dada. Transformaciones lineales inyectivas, sobreyectivas y biyectivas (isomorfismos). Teorema de las dimensiones. Aplicaciones.
• Matriz asociada a una transformación lineal (propiedades y aplicaciones). Matriz cambio de base no va para el segundo parcial. 

Normas:

•  Debe estar inscripto al parcial para poder darlo (no basta con estar inscrito al curso). Quien no figure en la lista de inscriptos no podrá entrar a los salones. Las inscripciones están habilitadas desde el día 6 de noviembre.  El plazo para inscribirse cierra 3 días hábiles antes de la evaluación (19 de noviembre). 
• No se permiten ingresos al parcial luego de media hora de haberse iniciado. 
  
• Les pediremos no retirarse durante la primera media hora del parcial. 
  
• El único material permitido son los implementos para escribir. Está prohibido el uso de cualquier material de apoyo impreso o digital. Tampoco está permitido el uso de dispositivos de cómputo o de comunicación (calculadoras, celulares, etc). 
• Hacer trampa (entiéndase copiar, consulta material, comunicarse con otros estudiantes, etc) es una falta grave a la universidad y está penalizado. 
  
• Debe llevar su cédula de identidad para identificarse al ingresar al salón donde le toque rendir el parcial. Podrá conocer de antemano cuál salón le toca en los listados que se publicarán en esta página.

• jueves 21/11 de 11 a 12:30 salón B11 (a cargo de Federico Carrasco).
• jueves 21/11 de 19 a 20:30 https://meet.google.com/pzz-yiyg-vud (a cargo de Fernando Torres).
  
• viernes 22/11 de 11:00 a 12:30 salón B23 (a cargo de Juan Nario).
• viernes 22/11 de 16:30 a 18 salón B11 (a cargo de Melina Colombo).