Semana 11 (del 27/07 al 02/06)

En el teórico de esta semana trabajaremos con el tema Diferenciabilidad. Las clases de OpenFING para el teórico de esta semana son:

• Clase 27: Se comenzará revisitando el tema derivada de funciones de una variable desde el lenguaje de la diferenciabilidad. Luego, se verá la definición de diferenciabilidad de una función de en $\mathbb{R}^n$, y en $\mathbb{R}$ en particular el caso de $\mathbb{R}^2$. También se verá el teorema que dice que diferenciabilidad implica continuidad y existencia de derivadas parciales, y derivadas direccionales. Se verá la definición de gradiente, y sus interpretaciones como dirección de máximo crecimiento, y tangente a curvas de nivel. Por último se verá un ejemplo donde se prueba la diferenciabilidad de una función a partir de la definición.
• Clase 30 (edición 2018): Se verá la definición de plano tangente y más ejemplos de diferenciabilidad a partir de la definición. Por último se verá la condición suficiente de diferenciabilidad en términos de las derivadas parciales (con demostración). 

  Clase 29: Se vará enunciado y demostración de Regla de la cadena I ($\mathbb{R}\to\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$) y el enunciado de la Regla de la cadena II ($\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$), asi como varios ejemplos.
  

Durante esta semana deberán terminar con el séptimo repartido de práctico,. Les recordamos que está disponible el video de introducción al práctico 7. Además hay dos videos muy buenos realizados por la profesora Matilde Martínez:

• Funciones de dos variables, cómo se grafican y noción de continuidad.
• Qué es la diferenciabilidad y porqué se define así?

Está disponible también, el cuestionario de auto-evaluación sobre límites, continuidad y derivadas parciales para que lo realicen cuando lo consideren oportuno. 

La guía bibliográfica para esta semana serán las Notas del Curso (páginas 113 a 124).