Buenas, como andas?
En el paso inductivo vas a tener:
H) 1+ nx ≤ (1 + x)n
T) 1 + (n+1)x ≤ (1 + x)n+1
1 + (n + 1)x ≤ (1 + x)n+1
(1 + x)n+1 = (1 + x)n (1 + x) ≥ (1 + nx) (1 + x)= (Ya que por H: (1 + x)n ≥ (1+ nx)
= (1 + nx) + (1 + nx)x = 1 + nx + x + nx2=
= 1 + (n + 1)x + nx2 ≥ 1 + (n + 1)x (Ya que nx2 ≥ 0)
Si algo no se entiende avísame y trato de arreglarlo. Saludos!