Practico 1 ejercicio 1 d)

Practico 1 ejercicio 1 d)

de Emiliano Agustin Gomez Gomez -
Número de respuestas: 1

Hola 

luego que compruebo el paso base , como hago el paso inductivo .

En respuesta a Emiliano Agustin Gomez Gomez

Re: Practico 1 ejercicio 1 d)

de Jose Andres Fernandez Regueiro -

Buenas, como andas?

En el paso inductivo vas a tener:

H) 1+ nx ≤ (1 + x)n 

T) 1 + (n+1)x ≤ (1 + x)n+1


1 + (n + 1)x ≤ (1 + x)n+1

(1 + x)n+1 = (1 + x)n (1 + x) ≥ (1 + nx) (1 + x)=                          (Ya que por H: (1 + x)n ≥ (1+ nx) 

= (1 + nx) + (1 + nx)x = 1 + nx + x + nx2=

= 1 + (n + 1)x + nx2 ≥ 1 + (n + 1)x                                             (Ya que nx2 ≥ 0)


Si algo no se entiende avísame y trato de arreglarlo. Saludos!