Consultas de Taller

Creo que estábamos buscando en el lugar incorrecto: el problema no está en el protocolo, el problema está en uno de los aspectos más básicos del modelo: las etiquetas de los enlaces.

El Resultado de Imposibilidad implica que un algoritmo determinista no puede generar asimetrías de la nada. El protocolo presentado, pese a ser determinista, termina en una situación con asimetrías ya sea considerando los nodos de a pares (donde siempre habrá uno "que escucha" y otro "que transmite") o a nivel de la red completa donde, como mínimo, queda rota la simetría entre los dos sentidos de circulación posible para los datos.

Sin embargo, no hay ninguna contradicción: el protocolo no crea ninguna asimetría sino que explota asimetrías preexistentes en la red introducidas por el "principio de orientación local" que asumimos como axioma. Según la versión de este axioma que usa el libro del curso, cada nodo etiqueta sus enlaces con números de puerto, por lo que en nuestra red de tres nodos estos siempre tendrán una determinada "orientación" implícita con un vecino menor y un vecino mayor según los números de puerto respectivos.

Si las orientaciones de cada nodo coinciden (que a -> b -> c -> a o c -> b -> a -> c) se da lo siguiente:

• Cada par de nodos es asimétrico ya que uno estará orientado al segundo pero el segundo no al primero (x -> y o y -> x, pero no x -> y -> x ni x -> z, x -> z), evidenciando la preexistencia en este caso de una de las asimetrías observadas.
  
• Las orientaciones, al no contradecirse hacen que la red naturalmente tenga un sentido de comunicación, resolviendo la otra asimetría observada.
  

El caso contrario es que un nodo tenga una orientación y los dos restantes tengan la otra. Esto también permite determinar:

• Una orientación para la red (la mayoritaria).
• Una situación asimétrica entre todos los pares de nodos, según el sentido que determinaría la red mayoritaria.

Estas asimetrías son inherentes al problema tal como lo modelamos, pero permanecen implícitas y desconocidas para los nodos al comienzo del protocolo. Lo único que hace el protocolo es explotar esas asimetrías implícitas para dejarlas explícitas.

Sería posible considerar una formulación más débil del principio de orientación local en la que las entidades pudieran distinguir los enlaces pero con etiquetas no comparables, de forma que los nodos iniciadores no poseerían una manera determinista de determinar a qué vecino enviar inicialmente dos mensajes y a cuál uno, impidiendo el inicio mismo del algoritmo. Afortunadamente, en las redes reales necesariamente se dispone de identificadores comparables, por lo que el modelo que wí permitiría el algoritmo es el más apropiado.

Otra propiedad que el protocolo explota pero que es razonable según el modelo es la de afirmar que un nodo solo va a procesar un mensaje a la vez, lo que permite asegurar que un nodo solo confirmará al primer mensaje de "PIDO-CONFIRMAR" aunque, en todo caso, los nodos podrían explotar la asimetría entre sus dos vecinos para procesar primero el del puerto más bajo y luego el del puerto más apto o viceversa.

Resumiendo: Las redes del 1.12.8 son asimétricas por construcción, por lo que es de esperar que  el protocolo obtenga resultados que no son plénamente simétricos.