Me gustarìa saber como quedan las matrices del sistema lineal y me gustarìa saber un horario para ir a consultarles.
En el Ejercicio 11 no es necesario linealizar el sistema. Se puede integrar directamente el sistema no lineal sin problemas usando el comando lsode de Octave, o el ode de Scilab.
Eventualmente, si se quisiera linealizar, el procedimiento es el de siempre: calcular las derivadas respecto a las variables, evaluadas en el punto en el cual se hace la linealización y multiplicarlas por la desviación.
Buenas,
Me sumo a la duda del compañero, traté de realizar la linealización pero tengo dudas respecto a la matriz B. Si considero como variables de entrada el caudal, y las concentraciones de A y B, tengo problema de dimensiones para operar. En cambio, si considero como variables de entrada la concentraciones de reactivos y productos, puedo operar pero los resultados son errados. Cabe aclarar que en mi script, la parte dinámica del ejercicio trabajé con cuatro variables: las concentraciones de A,B,P y R ya que la ecuación de variación de volumen no la consideré debido a que se aclara que es constante.
Saludos
Efectivamente, las variables de entrada son las concentraciones de entrada de A y B y el caudal, porque están determinadas externamente al sistema. Es imposible que aparezcan problemas de dimensiones al linealizar, porque en definitiva estamos multiplicando la derivada de la función (que tiene unidades de [función]/[variable] ) por la variable (como variable desviación).
La matriz A = [Aij] con Aij = df_i / dx_j (evaluada en estado estacionario), siendo f_i la función i y x_j la variable de estado j
B = [Bij] con Bij = df_i / du_j (también evaluada en estado estacionario), siendo u_j la variable de entrada j.
En este caso particular quedan cuatro funciones y hay cuatro variables de estado, por lo que A es de 4x4:
A = [-v/V-k1*Cbs-k2*Cps -k1*Cas -k2*Cas 0;
-k1*Cbs -v/V-k1*Cas 0 0;
2*k1*Cbs-0.5*k2*Cps 2*k1*Cas -v/V-0.5*k2*Cas 0;
0.5*k2*Cps 0 0.5*k2*Cas -v/V]
Como hay tres variables de entrada la matriz B es de 4x3:
B = [v/V 0 (Cain-Cas)/V;
0 v/V (Cbin-Cbs)/V;
0 0 -Cps/V;
0 0 -Cqs/V]
Muchas gracias! Ahora me quedó más claro como proceder.
Saludos