La carga correspondiente a la esfera de radio r me queda: q= -2e.(r^3)/(R^3), sustituyendo en -k.q/(r^2) e integrando me queda un (r^2)/2 multiplicado por todo lo constante, mientras la solución dice |r|.
Si estoy errada no me doy cuenta, pero no me resulta fácil desconfiar de la solución, se agradece la aclaración.
Lo que estoy viendo de entrada es que el potencial depende del inverso del cuadrado de la distancia, eso ya está mal. Le pifearon dimensionalmente ahí. Lo tuyo parece estar bien.
Saludos!
Muchas gracias! Te molesto con otra cosa más teórica.. haciendo el examen Julio 2013, ejercicio 3 la ultima parte, que se cambia de medio...
Yo hice el calculo de otra forma y llegue bien al resultado, pero chequeando la solución, que no veo muy bien de donde salen algunas de esas relaciones, me surgió otro problema ajaj. Porque yo hice el cambio de d, lo disminuí el porcentaje que dicen, e incluí el n en un nuevo cálculo de delta r (o sea multiplicando el anterior por n), recordando el caso de una mica que el camino óptico difiere del de siempre (con n=1) sólo en ese tramo que atraviesa la mica. De ahí se me ocurrió multiplicar los r1 y r2 por n, pero no hice ningún cambio a la longitud de onda. Yo quiero mantener el patrón, entonces reescribo la ''y'' del primer máximo y como en el caso anterior la encontré, sustituyo y lo que me queda despejar es la n ( n= (1-1/2).longOnda.D/2d'.ymax) ) (el 2d' por la geometría del problema y me había quedado de antes que los máximos en estas ondas se dan en lo que por lo general da mínimos, porque una difiere 180 grados).
Con todo eso llegue al resultado, pero veo que no me acordé de la relación entre longitudes de onda y no dividí a la que tenia por n, la deje igual...de hacer ese cambio ya me da otro resultado. Entonces la duda es cómo interpretarlo...cambió el medio y se ajusta para mantener el patrón pero la longitud de onda es la misma? Porque de haber solo cambiado la longitud de onda y no el delta r creo que le faltaría eso , ya que no es lo mismo el camino óptico..pero algo no me cierra en todo eso.
Espero haberme explicado bien, muchas gracias!!!
Bueno, voy a intentar responderte.
Como vos decís, los máximos tienen que ser los mismos a fin de mantener el patrón inalterado. Entonces tenemos:
y1=Lambda D / (4 d) = Lambda' D / (4 d')
Con Lambda'=Lambda/n y d'=3/4 d
Sustituyendo te da.
Por que Lambda'=Lambda/n?
La frecuencia de una onda al atravesar de un medio a otro no cambia, por lo tanto tenemos>
omega=v' k' = v k
Utilizando; v=velocidad de la luz=c (en el vacio o en el aire) y k=numero de onda=2pi/Lambda y n=indice de refraccion=c/v
Entonces omega=v' 2pi /Lambda' = c 2pi / Lambda, despejando se obtiene que Lambda'=Lambda/n
Espero haberte ayudado, suerte ma;ana!
Muchísimas gracias!!!