En el ejercicio 3, parte a) pide calcular la circulación del campo X= [( y2-x2-2xy) / (x2+y2)2 , (x2-y2-2xy) / (x2+y2)2 ] a lo largo de x2+y2=1. En la parte b) pide calcular la circulación a lo largo de una elipse dada y la solución dice que como son curvas homotópicas y el campo es irrotacional entonces es cero.
Lo que hice fue calcular la circulación para la parte a) y me dio 0. Lo calculé directamente dado que no se puede afirmar que por ser irrotacional el campo, la circulación es 0; porque el campo no está definido para un dominio simplemente conexo. Ahora la pregunta es, en la parte b) decir lo que dice en la solución, no es lo mismo que decir que el dominio es simplemente conexo y como es irrotacional entonces la circulación es 0?
Nose si quedó claro cual es la duda, espero que se entienda.
Saludos.