Posible error en la solución del parcial

Posible error en la solución del parcial

de Nicolas Nahuel Galeano Capo -
Número de respuestas: 6

Buenas. Quería consultar por el ejercicio 3 parte 2 del parcial. En la solución el resultado es pi/4. 

Resolviendo el ejercicio por el camino del rotor y la integral de linea me queda pi. Después por las dudas modele la curva y va de 0 a pi/2. Lo modele por polares.

 Espero respuesta, gracias!! 

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Re: Posible error en la solución del parcial

de Nicolas Nahuel Galeano Capo -

Cuando la modele va de 0 a 2pi quise decir

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Re: Posible error en la solución del parcial

de Victoria Garcia Tejera -
Hola,


A la integral le cambié los extremos al hacer el cambio de variable. Estabamos integrando respecto de t variando entre 0 y 1, verdad? Y dijimos t=sen(theta). Ahora, si t=0=sen(theta) entonces theta=0. Y cuando t=1=sen(theta), debe ser theta=pi/2. O sea, si t que es el seno de theta toma todos los valores entre 0 y 1,entonces theta estaría tomando valores entre 0 y pi/2, no?




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Re: Posible error en la solución del parcial

de Victoria Garcia Tejera -

Perdón! Igual hay un error sí!!!


El error es que la integral respecto de t, no debió ser entre 0 y 1,sino entre -1 y 1. De modo que al hacer el cambio de variable los extremos quedan -pi y pi. Y el reultado es pi/2. Adjunto abajo la soución hecha por el otro camino, que es integrando el campo asociado a la 2-forma omega en la superficie, y da lo mismo, pi/2.

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Re: Posible error en la solución del parcial

de Juan Pedro Ballestrino Barrientos -
Buenas, creo que si parametrizas la superficie de esa forma, la variable u tendría que ir de -1 a 1 ya que x=u y sino te queda la superficie a la mitad, no especificaste de donde a donde va u pero en la integral pusiste de 0 a 1, el resultado me dio pi.


saludos

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Re: Posible error en la solución del parcial

de Victoria Garcia Tejera -
Si, correcto, lo que  decía en la aclaración.