cal1_anual: [Práctico 17][Ejercicio 12][Parte c]

Buenas:

Tengo problemas con este ejercicio, por ejemplo z = 3-4i

Su módulo = 5 pero no se como calcular el angulo, se que tenemos las formulas donde

angulo=arcotang(-4 /3) = -0.927295... pero si hago el dibujo del complejo visualmente no se que angulo tiene y por cuentas (ya se que no hay que usar calculadora) no me sale. En estos casos en que el angulo no rompe la vista como podemos hacer para obtenerlo???

Gracias

Re: [Práctico 17][Ejercicio 12][Parte c]

de Carlos Ignacio Guigou De Benedetti - lunes, 7 de noviembre de 2016, 12:49

Me sumo a la pregunta!

Re: [Práctico 17][Ejercicio 12][Parte c]

de Bernardo Marenco - viernes, 11 de noviembre de 2016, 13:18

Buenas,

este ejercicio se puede resolver usando notación binómica en vez de polar. Lo que estamos buscando es los complejos $z$ tales que $z^2 = 3-4i$ . Si escribimos $z=a+bi$ tenemos:

$z^2 = 3-4i \Leftrightarrow (a+bi)^2 = 3-4i \Leftrightarrow a^2-b^2 +2abi = 3-4i$

Entonces, igualando parte real y parte imaginaria tenemos un sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas:

$a^2-b^2 =3$

$2ab = -4$

Saludos