Lo que te comentan es el problema. Uno no puede definir el signo asi, nomas: hay dos variables.
Por esta razon la.demostración no trata de producir la.integral del módulo para un intervalo de t, sino que trata que para t = T1 la.integral que tengas que hacer sea la integral del módulo. Asi, con t evaluado, podes armar la función signo que buscas.
P.S.: debe resultar curioso la cantidad de respuestas, creo que la razon es que cuestionarse exactamente esas cosas son el indicador que vas por buen camino.