Buenas,
la idea del ejercicio no es calcular explícitamente la 
. En este caso, podés usar que la igualdad vale para todo 
, por lo que sustituyendo por 2 tenés:
![\int_0^{f(2)}t^2\,dt=2^2(1+2)=12\Rightarrow \frac{f^3(2)}{3} = 12 \Rightarrow f(2)=\sqrt[3]{36}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/150cc9890a8d13454d33643d73f52c7b.png "\int_0^{f(2)}t^2\,dt=2^2(1+2)=12\Rightarrow \frac{f^3(2)}{3} = 12 \Rightarrow f(2)=\sqrt[3]{36}")
Saludos
Buenas,
la idea del ejercicio no es calcular explícitamente la . En este caso, podés usar que la igualdad vale para todo , por lo que sustituyendo por 2 tenés:
Saludos