Consultas generales

Buenas, no termino de comprender la solución del ejercicio. La letra dice que el producto de las cuatro componentes de las 4-uplas (a, b, c, d) es igual a p^20, siendo p un número primo y a, b, c, d enteros mayores que 1. Así, entiendo que las componentes son potencias de base p, cuyos exponentes deben sumar 20 (por propiedad del producto de potencias de igual base). Entonces podría considerarlo como x₁+x₂+x₃+x₄=20. Una vez que tengo esto, debería utilizar combinaciones con repetición, en las que los x_i serían los "elementos distinguibles", es decir, que tengo 4. 

Lo que no me queda claro es lo que sucede con los "no distinguibles". 20, 19 y 18 no serían posibles x_{i ,} ya que, para sumar 20 debería usar exponentes 0 en otras y en ese caso la componente sería 1 (pide que sea mayor que 1). De esta manera, tendría 1≤x_i≤17, es decir, 17 "no distinguibles". De acuerdo a las soluciones del práctico (combinaciones con repetición de 4 en 16), si mi razonamiento es correcto, me estaría sobrando uno.