Buenas, todavía no le agarro la mano al uso del Principio de Inducción Matemática. Arranqué con un ejercicios que tengo de otro lado y bien, pero cuando quise agarrar el práctico me fue mal jaja
Me dan una mano con la demostración del ejercicio 1 del práctico 1?
La letra dice demostrar que 7^n - 2^n es divisible por 5
Yo puse que 7^n - 2^n = 5k o es lo mismo que (7^n - 2^n)/5 = k
Para S(1) es fácil k=1 vale
Suponemos que S(n) (7^n - 2^n)/5 = k vale
Por lo tanto hay que demostrar que S(n+1) también vale
S(n+1) = (7^n+1 - 2^n+1)/5 = k'
Es lo mismo decir que S(n+1) = ((7^n)(7) - (2^n)(2))/5 = k'
También S(n) = ((7^n)(7^0) - (2^n)(2^0)/5 = k
Y no logro seguir con el razonamiento...