Quería consultar lo siguiente, cuando yo realicé el ejercicio de desarrollo de series para calcular el área de la figura aplique el criterio de la integral para series
Partiendo de esta serie sum n=1 a inf 1/(2n-1) -1/2n
partí esa serie en dos integrales
1)La integral de 1 a inf de 1/(2n-1) tome u=2n-1 y du=2 entonces tengo que 1/2*integral (du/u)=1/2*log(u)=1/2log(2n-1)
2)La integral de 1 a inf de 1/2n es 1/2*integral(1/n)=1/2*log(n)
finalmente tengo que 1/2(log(2n-1)-log(n))=1/2(log((2n-1)/n) que cuando n tiende a infinito me da 1/2*log(2).
Mi consulta es: este resultado tan parecido al publicado en las resoluciones del examen como se considera?
Disculpen las molestias y quedo en espera de su respuesta.
Saludos
Eduardo Silva