DUDA examen febrero 2016

DUDA examen febrero 2016

de Soledad Liñares Calvo -
Número de respuestas: 4

Hola, cómo andan?

Espero que me puedan ayudar con esto:

Estoy haciendo el ejercicio 2 del examen de febrero de este año y en la parte b) (I) de ese mismo ejercicio me pide hallar las leyes horarias del movimiento de unos bloques.

Resulta que para hallar eso tengo la ecuación del movimiento (para uno de los bloques porque la ecuación del otro es muy similar):


La resuelvo al mejor estilo ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden y cuando voy a hallar la soluciòn de la ecuación homogénea me quedan de valores propios del polinomio característico dos raíces reales distintas:


Por lo que la solución general de la homogénea me queda con e.


El tema es que en la solución dada para este examen dan la solución con coseno.


Alguien me puede ayudar a ver lo que hice mal?


Muchas gracias,


Saludos!

En respuesta a Soledad Liñares Calvo

Re: DUDA examen febrero 2016

de Soledad Liñares Calvo -

perdon que se me borró todas las imágenes con las ecuaciones, pero la ecuación lineal es con la derivada segunda de x mas una constante por x = a otra constante

En respuesta a Soledad Liñares Calvo

Re: DUDA examen febrero 2016

de Marco Coronato Martinez -

El polinomio característico tiene raices complejas.

Luego usas que e e^{ix}=cos(x)+isen(x) .