Estoy trancado con este, llegue a que el coeficiente de x^3 en la primera parte es 7 y el de y^2 es 6 pero no se como llegar a 19 que es la opcion correcta.
En respuesta a German Moreira Bellini
Re: Ejercicio 4 Examen Febrero 2012 (Multinomio)
La idea de estos ejercicios es contar las formas de llegar al coeficiente del término que te piden, en este caso, podés llegar a ese término de las siguientes formas:
1) (x^2 * x * 1) * (y * y);
2) (2y * 1 * 1) * (y * x^3);
3) (x* x * x) * (y * y);
Luego de la cantidad de permutaciones de estas tres formas tenés:
1) 3! * 2!/2!;
2) 3!/2! * 2! * 2; (El último dos es por el término 2y, si fuera 9y tendrías que multiplicar por nueve, y así con los coeficientes de los términos del producto. En este caso sería 2 * 1 * 1)
3) 3!/3! * 2!/2!;
Aplicás la regla de la suma y llegás a: 6 + 12 + 1 = 19.
En respuesta a Ezequiel Eduardo Dutra Ordeix
Re: Ejercicio 4 Examen Febrero 2012 (Multinomio)
Gracias! lo estaba haciendo mal.