Hola,
En el ejercicio 1 (parte 2) del desarrollo hay un error a la hora de calcular el área de la superficie. Cuando se hace el cambio de variable a polares, dentro de la raíz no debería dar 5, sino 1 + 4r^2.
Saludos.
Hola,
En el ejercicio 1 (parte 2) del desarrollo hay un error a la hora de calcular el área de la superficie. Cuando se hace el cambio de variable a polares, dentro de la raíz no debería dar 5, sino 1 + 4r^2.
Saludos.
Si esta mal la solucion
Ya fue actualizado el archivo con la corrección del cálculo de la integral del ejercicio 1 de desarrollo.
Gracias por los comentarios.
Saludos
Hola Ana,
me gustaría saber si el resultado del ejercicio 2 del multiple opción es efectivamente -pi (opción b), xq en el parcial llegué a que el resultado del flujo era pi (opción a). Lo volví a hacer al ejercicio en casa y vuelvo a obtener el mismo resultado, para mì consideré bien la orientaciòn de las curvas y los vectores normales me dieron que eran coherentes con la parametrizaciòn elegida;
La curva en z=0 la orienté antihoraria y la parametricè (vcosu,vsenu,0), vector normal (0,0,-v). Cuando compones F con la parametrizaciòn y multiplicas por el vector normal, dentro de la integral queda -v^2 . sen(u) + v dudv (el signo + delante de v surge porque la tercera componente del campo es y - 1) con v entre 0,1 y u entre 0, 2pi La curva en z=1 orientada horaria, (vsenu,vcosu,1) con vector (0,0,v) cuyo flujo da 0. Por lo que el resultado solo depende de la tapa del cilindro en z=0.
Si estoy equivocada me gustaría saber que fue lo que considerè mal para que me diera con un signo positivo en vez de uno negativo.
Desde ya muchas gracias!
Hola,
La cuenta que hacés está bien. El error lo tenés es al aplicar el teorema de la divergencia, ahí te falta cambiarle el signo a la "tapa" del cilindro en 0.
saludos
Efectivamente, el flujo sobre la tapa del cilindro en z=0 da pi, pero el flujo sobre la cara lateral del cilindro es el opuesto (ya que el flujo por la otra tapa era 0).
Bueno muchas gracias a todos por aclararme la duda!!!