No me doy cuenta como se resuelve.
an con n tendiendo a inf equivale a n^alfa/ e^n (por órdenes). Después podes utilizar el criterio del cociente o de la raiz que te dan como resultado 1/e en cualquiera de los dos casos, esto es menor a 1 por lo que converge independientemente del valor de alfa. Espero hayas entendido si no volve a preguntar, saludos!
Si entendi! Muchas gracias