[Práctico N 8][Ejercicio 2]

[Práctico N 8][Ejercicio 2]

de Natalia Stephanie Pacheco Sosa -
Número de respuestas: 2

Buenas tardes:


Tengo problemas a la hora de demostrar lo que nos piden dese el caso c) en adelante. 

Lei las demostracines del libro pero no las entiendo. Porque si estas propiedades se cumplen para todo x e y,

a la hora de demostrar se toma casos especificos. Ejemplo toman y =pi/2 o x=0, cosas así. Cuál es la táctica para darme cuenta que 

valores tomar.  


Gracias.


En respuesta a Natalia Stephanie Pacheco Sosa

Re: [Práctico N 8][Ejercicio 2]

de Bernardo Marenco -

Justamente, si las propiedades se cumplen para todo x e y, podés sustituir por valores puntuales, como por ejemplo x=\pi/2.

Por ejemplo, para probar que \cos(-x)=\cos(x) podés usar que para cualquier x e y se cumple que \cos(x-y)=\cos(y)\cos(x)+\sin(y)\sin(x). Como esa propiedad vale para cualquier x e y, podés por ejemplo tomar x=0 y obtenés:

\cos(-y)=cos(y)\cos(0)+\sin(y)\sin(0)

Como \cos(0)=1 y \sin(0)=0, llegás a que \cos(-y)=\cos(y), que es lo que querés probar (da igual que la variable en este caso sea y y no x, lo que querés probar es que el coseno de un número es igual al coseno de su opuesto).

Saludos