Hola,
La demostración de la parte a) no funciona. Fijate que N_par está es un subconjunto de N y no está acotado superiormente.
La parte b) sale fácil cuando te salga la parte a), van muy de la mano.
Para la parte c), alcanza con mencionar lo último que dijiste. Más que demostrar, uno muestra por qué la definición no se cumple.
Saludos