Para probar que T es diagonalizable primero debería hallar T. La hallo con un vector genérico en el que debería ver el vector que le corresponde según la simetría. El problema que tengo es para eso mismo, el vector a hallar es el que me genera problemas. Primero: creo la recta que pasa por el punto P=(x1,y2,z1) y es paralela al plano. Ahí tengo el punto M (punto que pertecene al plano y es punto medio entre P y P'). Una vez que tengo M, lo uso para hallar P' (punto de simétrico a P). Pero el lío se arma con el punto P'. ¿Se les ocurre otro procedimiento que requiera menos complicación a la hora de hallar T(P)?
Hola,
mi sugerencia es intentar hallar la matriz asociada a T en una base donde es fácil hallar T.
Por ejemplo,
si un vector v está en el plano, T(v)= ??
si un vector v es perpendicular al plano, T(v)= ????
Saludos