ese ejercicio (lo corregimos en www.symbolab.com) nos da una primitiva que al evaluarla no nos da la opcion que aparece como correcta en el examen, tambien lo evaluamos en la misma pagina y nos da como correcta nuestra resolucion, alguien podria fijarse?
El ejercicio 3 de ese examen es de límites. ¿Puede ser que te refieras al 2?
Saludos
mal yo ej 2
En respuesta a Lucas Daniel Gonzalez Fontoura
Re: Ej 3 examen diciembre 2013
Yo lo que hice fue esto
\( \int_{1}^{e^a}{\frac{log(x)^{2}}{x^2}} \\
u=log(x)\\
du=\frac{1}{x}\\
\int_{}^{}{u^2.e^{-u}} \\
f(x)=u^2\ f'(x)=2u\\
g'(x)=e^{-u}\ g(x)=-e^{-u} \\
= u^2.-e^{-u} + \int_{}^{}{2u.e^{-u}} \\
\int_{}^{}{2u.e^{-u}}\\
f(x)=2u\ f'(x)=u\\
g'(x)=e^{-u}\ g(x)=-e^{-u} \\
\int_{}^{}{2u.e^{-u}}=2u.-e^{-u}+2 \int_{}^{}{e^{-u}}\\
\int_{1}^{e^a}{\frac{log(x)^{2}}{x^2}} \\= u^2.-e^{-u}+2u.-e^{-u}+2.-e^{-u}
\)
\( u^2.-e^{-u}+2u.-e^{-u}+2.-e^{-u} \\
-log(x)^2.-e^{-log(x)}+2log(x).-e^{-log(x)}+2.-e^{-log(x)} \)
Y cuando evaluas con 2 te termina dando la primera