Buenas, tengo una consulta de ultimo momento, cuando preguntan si cierto campo es o no de gradientes ,por lo gral se calcula la circulacion del campo en una curva cerrada y se ve si es igual a 0 o no. Pero tengo una duda cuando cumplen o no las hipotesis del teorema de las equivalencias, ya que el teorema es valido cuando el campo es continuo en todo R3 menos una cantidad finita de ptos.
En este ejemplo, calculando la circulacion del campo en una curva cerrada es distinto de 0, pero cumple con las hipotesis de ser continuo en R menos una cantidad de finita de ptos? dice que el dominio no incluye a y^2+z^2=0, pero que pasa en todo el eje x? Ya que en el teorico vimos un ejemplo donde era diferenciable en todo R3 menos en el eje z, y ahi no cumplia las hipotesis.
Gracias