Práctico 7 Ejercicio 5 y 6

Práctico 7 Ejercicio 5 y 6

de Lautaro Cardozo Ramirez -
Número de respuestas: 2
Consultas..
Ejercicio 6 - ¿Cómo pruebo la inclusión de dos relaciones (R c S) si tengo estos datos?

R y R-1 son reflexivas y transitivas
S = (R o R-1) u (R-1 o R) simétrica y reflexiva


Ejercicio 5 - ¿Por qué el complemento de una relación antisimétrica no es antisimétrica?

En respuesta a Lautaro Cardozo Ramirez

Re: Práctico 7 Ejercicio 5 y 6

de Diego Kiedanski -


Ejercicio 6

Si  (x,y) \in R \Rightarrow (y,x) \in R^{-1}.

R^{-1} es reflexiva por lo que (y,y) \in R^{-1} entonces, (x,y) \in R e  (y,y) \in R^{-1} \Rightarrow (x,y) \in R o R^{-1}

De esta forma probas que R está incluido en R o R^{-1} y por consiguiente en S.

--------------------------------

Ejercicio 5

  Si A = \{1,2,3\}, \{ (1,2 \} = R \subset A^2 , entonces R es antisimétrica pero \overline{R} = \{ (1,1),(2,2),(3,3),(2,1),(2,3),(1,3),(3,1),(3,2)\} . Como (1,3) , (3,1) \in \overline{R} entonces no es antisimétrica.


Saludos