Hola Rodrigo,
suponiendo que el capacitor 
está inicialmente descargado: 
(donde 
corresponde a cerrar 
), que tu solución no está verificando. Esa es la condición inicial sobre , mientras que sobre 
se tiene 
, siendo 
el valor de la carga en evaluada a 
en la parte b).
Fijate además de corregir lo que multiplica a 
en la exponencial de tu solución, no tiene las dimensiones correctas (debería ser algo como 
).
Saludos,
Ariel.