No me queda claro como usar la definición de continuidad uniforme para demostrar si una función es o no es uniformemente continua en un intervalo. Si alguno me tira el pique, le agradezco!
Fijate en las notas del curso esta hecho para la funcion 1/x . Basicamente lo que haces es partir de la definicion de continuidad para un punto "a" cualquiera y un epsilon dado, hallas el delta maximo, y luego te fijas si podes encontrar un delta maximo que te sirva para todos los "a" dentro del intervalo. En el caso de 1/x en el intervalo (0,1), lo que pasa es que tu delta maximo cuando "a" tiende a 0, tiende a 0, lo que significa que al acercarte a 0, cada vez te tenes que tomar un delta mas chico, y por lo tanto no existe un delta que te sirva para todo el intervalo, entonces no es U.C. en ese intervalo.
Saludos