Foro de consultas generales

 Estoy teniendo en cuenta las cargas nombradas desde abajo a la izquierda en sentido horario. 

$q_2 q_3$ 

$q_1 q_4$ 

 $\vec{E}_{Neto} = \Sigma \vec{E}_i = \Sigma \frac{\vec{F}}{q_0}$ 

 $= \frac{1}{q_0} \frac{q_0}{4 \pi \epsilon_0} (q_1 \frac{\vec{r}_{1,0}}{r_{1,0}^2} + q_2 \frac{\vec{r}_{2,0}}{r_{2,0}^2} + q_3 \frac{\vec{r}_{3,0}}{r_{3,0}^2} + q_4 \frac{\vec{r}_{4,0}}{r_{4,0}^2})$ 

 Como todas las cargas equidistan del centro, se cumple: 

$r_{1,0}=r_{2,0}=r_{3,0}=r_{4,0}=a \sqrt{2}$ 

 $\rightarrow \vec(E)_{Neto} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0 2 a^2} (q_1 \vec{r}_{1,0} + q_2 \vec{r}_{2,0} + q_3 \vec{r}_{3,0} + q_4 \vec{r}_{4,0})$ 

 $\vec{r}_{1,0}= \frac{a}{2} \hat{i} + \frac{a}{2} \hat{j} = \frac{a}{2} (\hat{i}+\hat{j})$ 

 De la misma manera: 

 $\vec{r}_{2,0} = \frac{a}{2} (\hat{i}-\hat{j})$ 

 $\vec{r}_{3,0} = \frac{a}{2} (-\hat{i}-\hat{j})$

$\vec{r}_{4,0} = \frac{a}{2} (-\hat{i}+\hat{j})$ 

 $\vec(E)_{Neto} = \frac{1}{8 \pi \epsilon_0 a^2} \frac{a}{2} (q_ 1 (\hat{i}+\hat{j}) + q_ 2 (\hat{i}-\hat{j}) + q_ 3 (-\hat{i}-\hat{j}) + q_ 4 (-\hat{i}+\hat{j}))$ 

 Sustituyendo las $q_i$ 

 $\rightarrow \vec(E)_{Neto} = \frac{q}{16 \pi \epsilon_0 a} (-\hat{i} -\hat{j} +\hat{i} -\hat{j} + 2\hat{i}+ 2\hat{j} - 2\hat{i} +2\hat{j})$  

$\vec(E)_{Neto} = \frac{q}{16 \pi \epsilon_0 a} (2 \hat{j}) = \frac{q}{8 \pi \epsilon_0 a} \hat{j}$ 

 Gracias de antemano. Aprovecho para preguntar si van a subir las soluciones de los prácticos. Saludos.