Los números naturales de 3 dígitos, distintos y pares son: 315 ? A alguien les dio otra cosa?
Yo empecé por la derecha: _ _ _
donde el 3er lugar son 5 pares.
el segundo lugar 9. (los 5 impares y los 4 pares intactos aún)
y el primer lugar 7 ( excluyo el cero, y los otros dos dígitos) . o sea 7*9*5 =315
En respuesta a Ernesto Maximiliano Aicardi Supparo
Re: Ejercicio 1 . Práctico 2
Te tiene que dar 328.
Lo dividís en casos.
Caso 1:
Fijás el 0 en la última posición: _ _ [0]
En la segunda posición te queda 9 (excluyendo el 0) y en el primero 8 (excluyendo los dos numeros de las otras posiciones).
Caso 2:
Fijás el cero en la segunda posición: _ [0] _
En la tercera posición te queda 4. Y en la primera posición te queda 8.
Caso 3:
En la tercera posición te queda 4 (el 0 no puede ir porque ya lo incluíste en el primer caso), en la segunda 8 y en la primera 7.
Utilizando la regla de la suma, te queda: 8*9+8*4+7*8*4=328
En respuesta a Carla Tatiana Olivera Muniz
Re: Ejercicio 1 . Práctico 2
Compañeros , una duda que me surgió leyendo sus planteos:
Yo tome la regla que para que un numero en base par (base 10) sea par , el último dígito debe ser de igual naturaleza (par).
Entonces tenemos 5 dígitos pares posibles en la última posición, _ _ [5] y en las posiciones anteriores pueden ir cualquiera de los 9x9 dígitos (excluyendo el cero al principio pueden seleccionarse entre 9 dígitos , y en la segunda posicion el cero puede tomarse porque no es una restricción , pero como ya tome un número de los 10 dígitos posibles , también tengo 9 posibles ) lo que me da 405 números pares ...
Capaz que entre todos podemos aclarar las dudas de cada uno.
Saludos.-
En respuesta a Gabriel Eduardo Carracelas Garcia
Re: Ejercicio 1 . Práctico 2
Corrijo el razonamiento anterior , en la posición 1 solamente pueden haber 9 dígitos ( pues cero no forma números de tres cifras cuando esta a la izquierda) en la segunda posición pueden ser cualquiera de los 10 dígitos y en la tercera solamente pueden ser 5 que son los pares.
Por lo que queda: 9x10x5 = 450 , lo que es coherente con pensar que entre 0 y 999 , quitando los primeros 99 números de dos cifras hay 900 números , dividido 2(ya que los pares son de la forma 2.k) son 450 números.
Creo que da eso, que piensan ustedes ?
En respuesta a Gabriel Eduardo Carracelas Garcia
Re: Ejercicio 1 . Práctico 2
Tu razonamiento está perfecto, sólo que no cumple la condición del ejercicio, que es que los dígitos de la cifra no pueden ser iguales entre sí.
Por lo tanto tenes que excluir a los números de la forma 222, 558, 600, etc...
Por lo tanto tenes que excluir a los números de la forma 222, 558, 600, etc...
En respuesta a Lautaro Cardozo Ramirez
Re: Ejercicio 1 . Práctico 2
Estimados,
Mirando sus respuestas, y el ejercicio. Me di cuenta de que si te armas una pequeña tablita de esta forma lo sacas:
Tienes 5 grupos con una terminación par y los números se forman de entre 10 digitos sin repetir.
1) x x 0
2) x x 2
3) x x 4
4) x x 6
5) x x 8
(De izquierda a derecha)
- En el 1er grupo, la primera cifra no puede ser cero (porque ya es la tercer cifra), por lo que tienes 9 posibilidades, la segunda restando la anterior, tienes 8 posibilidades. por lo que te queda: 9x8=72
- (Del segundo al quinto grupo), la primer cifra no puede ser cero (porque el numero tiene que tener 3 cifras). Y tampoco puede ser la cifra final, por lo que tienes 8 posibilidades. En la segunda cifra puede ser cero si, pero no la primera ni la cifra final.. Por lo que también tienes 8 posibilidades. te queda 8x8= 64.
64 por los 4 grupos (2 a 5) te queda 64*4=256 256+72 = 328 :)
Saludos.