Le estuve dando vueltas por rato, pero todavía no entiendo bien el razonamiento del conteo de los isomorfos, y menos para el del grafo G, que lo arranca a hacer con 5 posibilidades,
Se agradece cualquier ayuda.
En respuesta a Damian Arrillaga Ferulano
Re: Ej 3 desarrollo, examen 2 de febrero 2012
Hola, para el conteo de isomorfos, parte de qué vos tenes 5 vértices de donde "arrancar"(por los 5 vértices del K5), y cada uno de ellos tienen 4 incidencias, de las cuales tenes que elegir 3 (para que sea isomorfo a G), entonces son C(4, 3)= 4, pero al tener las 5 opciones, por la regla del producto tenes 5*4= 20 subgrafos de K5 a isomosfos G.
En el otro caso, en la subdivisión elemental, tenes de nuevo las 5 opciones, y también tenes que elegir 3 entre 4 nuevamente, pero a su vez, uno de esos 3 vértices elegidos tiene que estar conectado con el que no fue elegido(esto es porque si va conectado a uno de los 2 elegidos restantes, tendrías un ciclo y además no sería homeomorfo a G), y para eso tenes 3 opciones (pues cualquiera de esos 3 vértices puedo ir conectado al 4to), entonces tenes 5*C(4, 3)*3= 60
Y luego suma ambos resultados, espero haber explicado bien.
En respuesta a Matías Nicolás Leal Baceda
Re: Ej 3 desarrollo, examen 2 de febrero 2012
Se entiende impecable, muchas gracias!