Consultas generales

Todos en una misma partición - 1

Todos en una partición distinta - 1

Tres en una y uno sólo - C(4, 3) = 4

Dos en una y dos separados - C(4, 2) = 6

Dos en una y los otros dos en otra - C(4, 2)/2 = 3

1 + 1 + 3 + 4 + 6 = 15

Yo también marché :/

Cuando contas las de dos y dos al llegar a la mitad del conteo los casos que te "faltan" contar son los mismos que ya contaste por como se agrupan los otros dos que quedan libres, ej vos vas a agrupar en el conteo, {1, 2, 3, 4} en {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}

Pero cuando empezas a armar las clases te quedan

{1, 2} {3, 4}

{1, 3} {2, 4}

{1, 4} {2, 3}

{2, 3} {1, 4}

{2, 4} {1, 3}

{3, 4} {1, 2}

Donde se ve que si contas C(4, 2) repetís 3 clases.