hola,
creo que lo mejor es escribir el coseno como suma de exponenciales complejas y luego integrar. hay que tener cuidado con escribir bien la señal que se está transformando. la misma se puede pensar como el producto en el tiempo de un coseno puro y un pulso de ancho tau. otra forma de hallar la transformada es usar que el producto ordinario va al producto convolución.
saludos cordiales,
pablo