En general, la condición de Lipschitz para una función
![f(z) f(z)](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/d1c50407e652fbdcb355696a71e8dd11.png)
![\Omega \Omega](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/902ca917a47fea1901dc15836ecdf18f.png)
una constante real
![K >0 K >0](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/d3558af934744737530a298e7e1fa48f.png)
![|f(z) - f(w)| \leq K \ |z-w| \ \ \forall \ z, w \in \Omega |f(z) - f(w)| \leq K \ |z-w| \ \ \forall \ z, w \in \Omega](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/6e5738919e53c870a4cc11eed23c2424.png)
Se puede demostrar que toda función que cumple la condición de Lipschitz es continua, pero el recíproco es falso.
Se puede demostrar que toda función holomorfa en
![\Omega \Omega](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/b9d99db8626de63193c7fe96273a6cae.png)
En el curso de ecuaciones diferenciales se ve el teorema de Picard, que tiene
como una de sus hipótesis que la función (en ese caso de variable real) que está en el segundo término de una ecuac. diferencial ordinaria de primer orden, cumple la condición de Lipschitz.