Sobre la demostración del Principio del Modulo Máximo (1er)
Número de respuestas: 4
Mi consulta es si se puede utilizar el principio de prolongación analítica para finalizar la demostración del principio del modulo máximo como se hace en las notas teóricas del curso, pues en las notas de clase finalizamos la demostración construyendo un par de funciones auxiliares.
En respuesta a Jorge Daniel Emaldi Velazco
Re: Sobre la demostración del Principio del Modulo Máximo (1er)
de Eleonora Catsigeras. -
Sí se puede. Pero para utilizarlo en esa prueba o cualquier otra, tenés que enunciarlo completamente y correctamente (sin necesidad de demostrarlo)
En respuesta a Eleonora Catsigeras.
Re: Sobre la demostración del Principio del Modulo Máximo (1er)
En realidad, ahora que lo re-leo veo que se utiliza un Corolario (el 5.2.3) del Principio de Prolongación Analítica en vez del teorema en si. ¿Bastaría con enunciar el corolario, o el principio o ambos?
En respuesta a Jorge Daniel Emaldi Velazco
Re: Sobre la demostración del Principio del Modulo Máximo (1er)
de Eleonora Catsigeras. -
Alcanza con enunciar completamente y correctamente el corolario, si lo que usás es un corolario del principio del prolongación analítica (sin necesidad de demostrarlo) para probar el principio del módulo máximo.
La regla general es esta: cuando para demostrar un resultado, se usa otro previo, que no es trivialmente equivalente el que quiero demostrar, hay que enunciar completamente y correctamente ese resultado previo, exactamente el que se usa, no importa que sea un corolario de otro resultado anterior, sin necesidad de demostrarlo.
En cambio, si el resultado previo que uno usa es trivialmente equivalente al que uno quiere demostrar, no solo hay que enunciarlo completamente sino que hay que demostrar también ese resultado previo.
El criterio para saber si un resultado previo es trivialmente equivalente al que uno quiere demostrar, depende mucho de la experiencia y madurez matemática que tenga el lector y el redactor.
Un criterio
posible de la trivialidad, es que un estudiante universitario de nivel medio de ingeniería
pueda deducir el resultado que quiere demostrar en tres o cuatro renglones
a partir del resultado previo que está usando.
Si pasa eso, es porque entonces tiene que demostrar también el resultado previo que utilizó.
La regla general es esta: cuando para demostrar un resultado, se usa otro previo, que no es trivialmente equivalente el que quiero demostrar, hay que enunciar completamente y correctamente ese resultado previo, exactamente el que se usa, no importa que sea un corolario de otro resultado anterior, sin necesidad de demostrarlo.
En cambio, si el resultado previo que uno usa es trivialmente equivalente al que uno quiere demostrar, no solo hay que enunciarlo completamente sino que hay que demostrar también ese resultado previo.
El criterio para saber si un resultado previo es trivialmente equivalente al que uno quiere demostrar, depende mucho de la experiencia y madurez matemática que tenga el lector y el redactor.
Un criterio
posible de la trivialidad, es que un estudiante universitario de nivel medio de ingeniería
pueda deducir el resultado que quiere demostrar en tres o cuatro renglones
a partir del resultado previo que está usando.
Si pasa eso, es porque entonces tiene que demostrar también el resultado previo que utilizó.
En respuesta a Jorge Daniel Emaldi Velazco
Re: Sobre la demostración del Principio del Modulo Máximo (1er)
de Eleonora Catsigeras. -
En ese ejemplo basta enunciar el Corolario 5.2.3 sin necesidad de demostrarlo