Quisiera preguntarles porque al momento de hacer la demostracion del lema 1 del Teo. Green, al momento de reemplazar el dx en los tramos donde x no es constante, ésta vale 1, osea dx = ||C1 '(t)|| dt = 1
Gracias
no entiendo la pregunta, no es cierto que ||C1 '(t)|| dt = 1
sí ocurre que dx=dt porque se está tomando a x como parámetro de la curva,
o sea
alpha) x=x
y=phi_1(x)
podés ser más específico con la pregunta?
El paso en rojo sé que es aplicando la def. de circulación de una función sobre una curva, pero no faltaría la norma de la derivada de la parametrización de la curva?
Lo que pensé es que la norma debería valer 1, pero no entiendo porqué.
Gracias.
el campo es (P,0), la curva es (t,f(t))=(x,f(x)) (el parámetro es x)
la circulación del campo sería:
int (Pdx+0dy)= int (P(x,f(x)).dx + 0.f'(x)dx)=int P(x,f(x)) dx
avisame si no queda claro
saludos
Si, quedo aclarado ya. Se me entreveraron las definiciones y conceptos.
Gracias!