Buenas Gabriel:
Una manera constructiva de obtener los equipos es la siguiente:
- Elegimos a 3 jugadores de los 12 posibles que jugarán con el jugador que es "de madera".
- Elegimos a 2 personas de los 8 restantes posibles que jugarán con el jugador que es "sumamente habilidoso"
- Para el tercer equipo seleccionamos 3 jugadores de los 6 que quedan, mientras que el último equipo queda conformado
por los jugadores restantes.
IMPORTANTE: notar que en la construcción de los dos últimos equipos hay repeticiones.
De hecho, supongamos que ordenamos a los jugadores de los dos grupos comunes, del 1 al 6.
Si elijo a los jugadores {1,2,3}, o elijo exactamente a su complemento, {4,5,6}, los equipos resultantes son iguales.
Entonces, conté el doble de equipos, y la solución es C^{11}_{3}xC^{8}_{2}xC^{6}_{3}/2 = 46200.
Dejo que pienses el motivo por el cual hay duplicado de los últimos equipos construidos.
Vale destacar que los primeros dos equipos son claramente distinguibles del resto, pues hay un jugador que es "de madera"
en el primer equipo y otro que es "sumamente habilidoso" en el segundo.
Espero haber dado un poco de luz a tu pregunta.
Cordiales saludos,
Pablo.