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Supongan que $\overrightarrow{r}$ es un punto de la circunferencia y $\overrightarrow{t}$ es el vector tangente según la orientación inducida. Fíjense que $X=-a\overrightarrow{t}$, donde $a$ es una constante positiva. Luego $X\cdot\overrightarrow{t}=-a$ Concluimos que la circulación de $X$ en la circunferencia es $-a\pi r$, siendo $r$ el radio de la circunferencia (que es $\frac{\sqrt{6}}{3}$). Lo que falta es calcular $a$, que si no recuerdo mal vale lo mismo que $r$.